FRANK MATH LABS
高中数学在这里与你坦诚相见 : )
人工智能早已吸收了一切初等数学的二级三级研究成果,胜任了一切高中数学内容教学。但是文字对话的方式并不利于发挥多模态的优势,更对数学直觉培养不利。
对于一个数学概念,我们要先看见它,再蹂躏它,最后记住它。
对于一个数学图形,我们要能观赏它,再调整它,最后发明它。
Frank Math Labs 里将会逐步实现对于各个重要知识点的实验室搭建。
课程
01 — 05极坐标系
从"方位角加距离"这一最自然的定位方式讲起,经过坐标互化、直线与圆的方程,一直到玫瑰线、心形线与等速螺线。六个实验室全部开放参数,另有一个可以输入任意 ρ(θ) 的绘图台。
进入课程 02优雅地学会微分基础
把导数还原成它本来的样子:变化率。从割线逼近切线讲起,经过导函数的诞生、求导法则与单调性极值,最后用折盒问题把"最好"算出来。五个实验室覆盖定义到应用的全过程。
进入课程 03优雅地学会积分基础
积分从求和开始。切矩形、看误差消失,再让微积分基本定理把微分与积分接在同一条线上;斜率场里藏着一整个原函数族,速度与位移的分账则是它最现实的用场。
进入课程 04微积分视角下的圆锥曲线
用导数重访椭圆、抛物线与双曲线:隐函数求导给出切线与光学反射,参数方程算出速度的快慢,渐近线解释"追不上",密切圆度量"弯到什么程度"。
进入课程 05极坐标视角下的圆锥曲线
圆锥曲线在极坐标里共享同一个方程 ρ = ep/(1 − e·cosθ)。离心率一个旋钮管三种曲线,开普勒第二定律让行星动起来,通径 2ep 为它们量身。五门课在此会师。
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